MỤC TIÊU
- Vẽ được đồ thị quãng đường - thời gian cho chuyển động thẳng.
- Từ đồ thị quãng đường - thời gian cho trước, tìm được quãng đường vật đi (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật).
TÓM TẮT KIẾN THỨC
💡 Mở đầu
Để mô tả chuyển động của một vật, như chiếc ca nô ở hình bên, người ta có thể sử dụng những cách nào?
Để mô tả chuyển động của một vật, như chiếc ca nô ở hình bên, người ta có thể sử dụng bảng ghi số liệu hoặc đồ thị mô tả chuyển động của ca nô theo thời gian.
1. ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN
Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian
Có nhiều cách khác nhau để mô tả chuyển động của một vật, trong đó có thể sử dụng bảng ghi số liệu hoặc đồ thị.
➲ Cách 1: Lập bảng ghi số liệu về thời gian và quãng đường
- Ví dụ: Để mô tả hành trình của một ca nô, người ta dùng bảng ghi số liệu như sau:
- Căn cứ vào các thông tin trong Bảng 9.1, chúng ta có thể biết:
+ Giờ xuất phát của ca nô là lúc 6 h 00 sáng.
+ Mỗi giờ ca nô chuyển động được quãng đường 30 km.
👨👩👧👦 Thảo luận
1. Dựa vào Bảng 9.1, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định thời gian để ca nô đi được quãng đường 60 km.
b) Tính tốc độ của ca nô trên quãng đường 60 km.
c) Dự đoán vào lúc 9h00 ca nô sẽ đi đến vị trí cách bến bao nhiêu km. Cho biết tốc độ của ca nô không đổi.
a) Thời gian để ca nô đi được quãng đường 60 km là:
8 – 6 = 2 (h)
b) Tốc độ của ca nô trên quãng đường 60 km:
c) Vào lúc 9 h 00, ca nô đã chuyển động trong thời gian là:
9 – 6 = 3 (h)
Vì tốc độ của ca nô không đổi: v = 30 (km/h)
Quãng đường ca nô đi được sau 3 h 00 là:
s = v.t = 3 . 30 = 90 (km)
Vậy vào lúc 9 h 00, ca nô cách bến 90 km.
➲ Cách 2: Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian
1. Vẽ hai trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O như Hình 9.1, gọi là hai trục toạ độ.
- Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỉ lệ thích hợp (trên Hình 9.1, mỗi độ chia trên trục Ot ứng với 0,5 h);
- Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp (trên Hình 9.1, mỗi độ chia trên trục Os ứng với 15 km).
2. Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng trong Bảng 9.1.
- Điểm gốc O (biểu diễn nơi xuất phát của ca nô) có s = 0, t = 0.
- Lần lượt xác định các điểm còn lại:
+ điểm A (t = 0,5 h; s = 15 km);
+ điểm B (t = 1,0 h; s = 30 km);
+ điểm C (t = 1,5 h; s = 45 km);
+ điểm D (t = 2,0 h; s = 60 km).
3. Đường nối các điểm đã vẽ như trên Hình 9.2 gọi là đồ thị quãng đường – thời gian của ca nô.
Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả chuyển động của vật trực quan hơn so với bảng ghi số liệu về quãng đường đi được theo thời gian.
👨👩👧👦 Thảo luận
2. Nêu nhận xét về đường nối các điểm O, A, B, C, D trên Hình 9.2 (thẳng hay cong, nghiêng hay nằm ngang).
Hình 9.2 cho thấy, đường nối các điểm O, A, B, C, D là một đường thẳng nằm nghiêng hướng lên, đi qua gốc tọa độ O.
📝 Củng cố
Dựa vào bảng ghi số liệu dưới đây về quãng đường và thời gian của một người đi bộ, em hãy vẽ đồ thị quãng đường — thời gian của người này.
Bảng ghi số liệu quãng đường s và thời gian t của người đi bộ
- Các thao tác vẽ đồ thị:
+ Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O, gọi là hai trục tọa độ.
• Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỉ lệ thích hợp.
• Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp.
+ Bước 2: Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng.
+ Bước 3: Nối các điểm đã vẽ ở bước 2 lại với nhau ta có đồ thị quãng đường – thời gian.
- Từ bảng số liệu trên ta vẽ được đồ thị quãng đường – thời gian như hình dưới:
♻️ Vận dụng
Trong trường hợp nào thì đồ thị quãng đường thời gian có dạng là một đường thẳng nằm ngang?
Trường hợp đồ thị quãng đường – thời gian là một đường thẳng nằm ngang khi quãng đường không thay đổi mà thời gian thay đổi ⟹ Vật ở trạng thái dừng lại.
✍️ Ghi nhớ
Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả liên hệ giữa quãng đường đi được của vật và thời gian.
2. VẬN DỤNG ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN
Tìm quãng đường (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật) từ đồ thị
Để tìm các đại lượng liên quan đến chuyển động từ một đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, ta thực hiện như sau:
➲ Tìm quãng đường s khi biết thời gian t (hoặc tìm thời gian t khi biết quãng đường s)
Ví dụ, để tìm quãng đường s ca nô đi được sau thời gian t= 1,0 h kể từ lúc xuất phát, ta thực hiện như sau:
- Chọn điểm ứng với t = 1,0 h trên trục Ot. Từ điểm t = 1,0 h, vẽ đường thẳng song song với trục Os, đường thẳng này cắt đồ thị tại điểm B như trên Hình 9.3.
- Từ B, vẽ đường thẳng song song với trục Ot, đường thẳng này cắt trục Os tại giá trị s = 30 km, đó là quãng đường ca nô đi được sau 1,0 h.
Để xác định thời gian t khi biết trước quãng đường chuyển động s = 30 km của vật trên đồ thị, ta thực hiện như sau:
- Chọn điểm ứng với s = 30 km trên trục Os. Từ điểm này, vẽ đường thẳng song song với trục Ot, đường thẳng này cắt đồ thị tại điểm B (Hình 9.3).
- Từ B, vẽ đường thẳng song song với trục Os, đường thẳng này cắt trục Ot tại giá trị t = 1,0 h.
➲ Tìm tốc độ v từ đồ thị
– Từ đồ thị, xác định quãng đường s và thời gian t tương ứng.
– Tính tốc độ của ca nô bằng công thức .
📝 Củng cố
Từ đồ thị ở Hình 9.3, hãy nêu cách tìm:
a) Thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km.
b) Tốc độ của ca nô.
a) Cách tìm thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km:
❖ Cách 1
- Chọn điểm ứng với s = 60 km trên trục Os. Từ điểm này, vẽ một đường nằm ngang cắt đồ thị tại một điểm C.
- Từ C, vẽ một đường thẳng đứng cắt trục Ot, ta được t = 2,0 h.
❖ Cách 2
Ta có tốc độ của vật trong quá trình chuyển động không đổi nên thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km là:
\(\begin{array}{l}\frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} \Leftrightarrow \frac{{30}}{1} = \frac{{60}}{{{t_2}}}\\ \Rightarrow {t_2} = 2(h)\end{array}\)
b) Cách xác định tốc độ của ca nô:
- Từ đồ thị, xác định được ca nô đi quãng đường s = 30 km trong thời gian t = 1,0 h.
- Tính tốc độ của ca nô bằng công thức:
♻️ Vận dụng
Cách mô tả một chuyển động bằng đồ thị quãng đường thời gian có ưu điểm gì?
Mô tả một chuyển động bằng đồ thị quãng đường thời gian có ưu điểm là:
- Có thể tìm được quãng đường vật đi, thời gian chuyển động của vật một cách nhanh chóng.
- Biết được vật đang chuyển động hay đứng yên.
- Gián tiếp xác định được tốc độ chuyển động của vật.
✍️ Ghi nhớ
Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, có thể tìm được quãng đường vật đi (hoặc tốc độ, hay thời gian chuyển động của vật).
BÀI TẬP
✍️ Bài tập
1. Dựa vào các thông tin về quãng đường và thời gian của một người đi xe đạp trong hình dưới, hãy: a) Lập bảng ghi các giá trị quãng đường s và thời gian t tương ứng của người này.
b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của người đi xe đạp nói trên.
a) Bảng ghi các giá trị quãng đường s và thời gian t tương ứng của người đi xe đạp
t (s) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
s (m) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
b) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của người đi xe đạp
✍️ Bài tập
2. Dựa vào đồ thị quãng đường – thời gian của ô tô (hình bên) để trả lời các câu hỏi sau:
a) Sau 50 giây, xe đi được bao nhiêu mét?
b) Trên đoạn đường nào xe chuyển động nhanh hơn? Xác định tốc độ của xe trên mỗi đoạn đường.
a) Từ điểm ứng với t = 50 s trên trục Ot, vẽ một đường thẳng song song với trục Os cắt đồ thị tại một điểm M, từ M vẽ một đường thẳng song song với trục Ot cắt trục Os, ta được s = 675 m.
Vậy sau 50 giây, xe đi được 675 m.
b) Trên đoạn đường (2) xe chuyển động nhanh hơn vì đồ thị dốc hơn.
- Xác định tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (1):
Ta có: tại thời điểm t = 40 s, ô tô đi được đoạn đường s = 450 m
=> Tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (1):
- Xác định tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (2):
Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm t = 40 s, ô tô bắt đầu thay đổi tốc độ.
Thời gian di chuyển của ô tô từ thời điểm t = 40 s đến thời điểm t = 60 s là t = 20 s.
Quãng đường tương ứng với thời gian di chuyển 20 s của ô tô từ thời điểm 40 s đến thời điểm t = 60 s là s = 900 – 450 = 450 m.
=> Tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (2):
